賴明治

Lai, Ming-Chih・理學院・應用數學系數學建模與科學計算

碩士平均畢業時長

2.23 年

中位數 1.97 年・17 人

博士平均畢業時長

6.04 年

中位數 6.15 年・4 人

收錄論文

21 篇

100–115 學年度

全校中位數（供對照）

碩士 2.10・博士 6.11 年

畢業時長趨勢

每學年度畢業人數

只計入有論文收錄的畢業生；中途休學或更換指導教授的學生不會出現在這裡。

研究關鍵字

Poisson equation沉浸邊界法Immersed boundary methodPhysics-Informed Neural Networks帕松方程Possion equation淺層神經網路泊松方程Shallow neural network狄氏邊界值問題Dirichlet boundary value problem有物理根據的神經網路Radial basis function neural network纳维-斯托克斯方程Navier-Stokes equations內嵌介面法immersed interface method擬譜法補償法pseudospectral methodpenalty method物理資訊神經網路時間推進法誤差分析長時間積分損失函數變分加權損失函數Time-Marching MethodError AnalysisLong-Time IntegrationLoss VariationWeighted Loss生成式AI擴散模型加速生成不均勻時間步長ETDRK4方法FID分數Diffusion ModelsFast Samplingscore functionETDRK4 methodnon-uniform time scheduleFID score函數逼近邊界歧異點有理函數Function approximationCorner singularityRational function

想看最新的研究方向與計畫經費，也可以查政府研究計畫（GRB）。

指導論文

學年度	論文	學制	入學	提交日期	畢業時長
115	長時間微分方程之物理資訊神經網路：誤差分析與時間步進方法 Physics-Informed Neural Networks for Long-Time Differential Equations: Error Analysis and Time-Marching Methods 應用數學系數學建模與科學計算物理資訊神經網路、時間推進法、誤差分析、長時間積分、損失函數變分、加權損失函數、Physics-Informed Neural Networks、Time-Marching Method、Error Analysis、Long-Time Integration、Loss Variation、Weighted Loss	碩士	113	2026-10-01	2.17 年
113	擴散模型生成樣本的加速方法 Practical Strategies for Accelerating the Diffusion Model Sampling Process 應用數學系數學建模與科學計算生成式AI、擴散模型、加速生成、不均勻時間步長、ETDRK4方法、FID分數、Diffusion Models、Fast Sampling、score function、ETDRK4 method、non-uniform time schedule、FID score	碩士	112	2025-06-20	1.89 年
112	使用神經網路解帶有邊界歧異點的泊松方程 Using Neural Network to Solve Poisson Equation with Corner Singularity 應用數學系淺層神經網路、函數逼近、泊松方程、邊界歧異點、有理函數、Shallow neural network、Function approximation、Poisson equation、Corner singularity、Rational function	碩士	111	2024-07-10	1.94 年
110	用李茲法結合淺層神經網路解偏微分方程 Solving PDEs Using the Ritz Method with Shallow Neural Networks 應用數學系所深度李茲法、變分問題、偏微分方程、帕松方程、諾曼問題、狄氏邊界值問題、高斯求積法、牛頓法、Deep Ritz Method、Variational problems、PDE、Possion equation、Neumann problem、Dirichlet boundary value problem、Gaussian quadrature、Newton’s method	碩士	109	2022-07-20	1.97 年
110	利用有物理根據的淺層神經網路解曲面上的偏微分方程 Solving partial differential equations on surfaces using shallow physics-informed neural network 應用數學系數學建模與科學計算碩士班有物理根據的神經網路、淺層神經網路、無網格法、拉普拉斯－貝爾特拉米算子、帕松方程、擴散方程、Physics-informed Neural Networks、shallow neural network、mesh-free method、Laplace-Beltrami operator、Poisson equation、diffusion equation	碩士	109	2022-06-29	1.91 年
110	用橢圓基底函數神經網路解偏微分方程 Solving PDEs using Elliptic Basis Function Neural Networks 應用數學系數學建模與科學計算碩士班徑向基底函數、徑向基底函數神經網路、帕松方程、奇異擾動方程、狄氏邊界值問題、有物理根據的神經網路、Levenberg-Marquardt 方法、Radial basis function、Radial basis function neural network、Possion equation、Singularly perturbed equation、Dirichlet boundary value problem、Physics-informed Neural Networks、Levenberg-Marquardt method	碩士	109	2022-06-26	1.90 年
109	結合 IB-LBM 數值方法探討紅血球通過狹隘微血管的行為 Three-dimensional numerical simulations of healthy and hardened RBCs passing through a stenosed microvessel by Immersed Boundary - Lattice Boltzmann Method 應用數學系所晶格波茲曼法、沉浸邊界法、紅血球、計算流體力學、血液學、Lattice Boltzmann method、Immersed boundary method、Red blood cells、Computational fluid dynamics、blood rheology	博士	103	2021-07-04	6.92 年
109	運用核函數神經網路解不規則區域之偏微分方程 Solving PDEs on Irregular Domains by Radial Basis Function Neural Network 應用數學系所泊松方程、狄氏邊界條件、核函數神經網路、高斯函數、Kansa方法、最小平方法、Possion equation、Dirichlet boundary condition、Radial basis function neural network、Gaussian function、Kansa method、least squares	碩士	108	2021-06-27	1.91 年
107	網格基底粒子法對於三維空間中兩相流之數值模擬 A Grid Based Particle Method for Three-Dimensional Simulations of Two-Phase Flows 應用數學系所網格基底粒子法、兩相流、纳维-斯托克斯方程、界面活性劑、電流體動力學、grid based particle method、two-phase flow、Navier-Stokes equations、surfactant、electrohydrodynamics	博士	102	2019-07-31	6.00 年
106	在圓盤上 Cahn-Hilliard 方程的數值研究 Numerical study for Cahn-Hilliard equation on a disk 應用數學系數學建模與科學計算碩士班 Cahn-Hilliard 方程、雙調和方程、極座標、Cahn-Hilliard equation、biharmonic equation、polar coordinates	碩士	103	2018-08-12	4.03 年
106	不可延展界面之斯托克斯方程的數值收斂研究 Numerical convergence study of Stokes equations with an inextensible interface 應用數學系數學建模與科學計算碩士班沉浸邊界法、不可延展界面、斯托克斯方程、immersed boundary method、inextensible interface、Stokes equations	碩士	105	2018-07-18	1.96 年
104	利用虛擬流體法求解體積與表面電荷耦合方程 Solving Volume and Surface Charge Equations by Ghost Fluid Method 應用數學系數學建模與科學計算碩士班虛擬流體法、體積電荷耦合方程、表面電荷耦合方程、Volume Charge Equations、Surface Charge Equations、Ghost Fluid Method	碩士	102	2016-01-20	2.47 年
102	沉浸邊界法在囊泡問題之數值模擬 Immersed Boundary Methods for Simulating Vesicle Dynamics 應用數學系所沉浸邊界法、囊泡、纳维-斯托克斯方程、immersed boundary method、vesicle、Navier-Stokes equations	博士	98	2014-07-04	4.92 年
102	三維橢圓介面問題的數值研究 An immersed interface method for 3D elliptic interface problems 應用數學系所內嵌介面法、橢圓介面問題、immersed interface method、elliptic interface problem	碩士	101	2014-06-19	1.88 年
102	以半顯隱Runge-Kutta及擬譜法求解薛丁格方程 Implicit-Explicit Runge-Kutta and pseudospectral methods for Schrodinger equation 應用數學系數學建模與科學計算碩士班・共同指導：鄧君豪擬譜法、薛丁格方程、補償法、半顯隱Runge-Kutta、pseudospectral method、Schrodinger equation、penalty method、Implicit-Explicit Runge-Kutta	碩士	100	2014-01-13	2.45 年
102	內嵌介面法求解有不連續條件的三維Poisson方程式 A simple immersed interface method for 3D Poisson equation with jump conditions 應用數學系數學建模與科學計算碩士班 Poisson方程式、內嵌介面法、Poisson equation、immersed interface method、jump conditions	碩士	100	2014-01-06	2.43 年
102	模擬可溶性界面活性劑問題之沉浸邊界法 An immersed boundary method for simulating the interfacial flows with soluble surfactant 應用數學系所可溶性界面活性劑、沉浸邊界法、界面流、帕松方程式、指示函數、納維-斯托克斯方程式、soluble surfactant、immersed boundary method、interfacial flow、Poisson equation、indicator function、Navier-Stokes equation	博士	96	2013-11-18	6.30 年
102	一個對於變動曲面的網格重構之研究 A remeshing study for evolving surfaces 應用數學系數學建模與科學計算碩士班網格重構、重新網格化、三角網格、鈍角三角形、Remeshing、Triangular mesh、Obtuse triangles	碩士	100	2013-09-12	2.12 年
101	隱式最近點方法求解在變動曲面上的對流擴散方程 An implicit closest point method for solving convection-diffusion equations on a moving surface 應用數學系所對流擴散方程、變動曲面、最近點方法、水平集方法、convection-diffusion equation、moving surface、closest point method、level set method	碩士	100	2013-06-27	1.91 年
101	邊界補償法求解熱方程 Stable pseudospectral penalty boundary treatments for heat equations 應用數學系數學建模與科學計算碩士班・共同指導：鄧君豪熱方程、擬譜法、補償法、heat equation、pseudospectral method、penalty method	碩士	99	2013-06-14	2.87 年
100	光子晶體雷射耦合波理論之研究 Study of Photonic Crystal Lasers by Coupled Wave Theory 應用數學系數學建模與科學計算碩士班・共同指導：盧廷昌耦合波理論、光子晶體、耦合常數、coupled wave theory、photonic crystal、coupling constant、surface emission、square lattice、triangular lattice	碩士	98	2011-10-05	2.18 年